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初中数学知识:全等三角形常见知识点概括与复习

来源:网络     时间:2020-08-27     

提到三角形,可能很多同学都会觉得很熟悉,在生活中我们处处可以找到三角形的图案,然而大家是否听过全等三角形呢?下面小编就来为大家介绍初中数学知识:全等三角形常见知识点概括与复习。

1 ,找全等三角形的方法

(1)可以从结论出发,看要证明相等的两条线段(或角)分别在哪两个可能全等的三角形中;

(2)可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形相等;

(3)从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等;

(4)若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形。

2 ,三角形中常见辅助线的作法

①延长中线构造全等三角形;

②利用翻折,构造全等三角形;

③引平行线构造全等三角形;

④作连线构造等腰三角形。

常见辅助线的作法有以下几种:

1)遇到等腰三角形,可作底边上的高,利用“三线合一”的性质解题,思维模式是全等变换中的“对折”。

2)遇到三角形的中线,倍长中线,使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。

3)遇到角平分线,可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线,利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”,所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。

4)过图形上某一点作特定的平分线,构造全等三角形,利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

5)截长法与补短法,具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等,或是将某条线段延长,是之与特定线段相等,再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法,适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。

特殊方法:在求有关三角形的定值一类的问题时,常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来,利用三角形面积的知识解答。

以上就是初中数学知识全等三角形常见知识点概括与复习这方面的介绍,其实全等三角形这部分内容只要有心学起来是很简单的,各位同学在学习全等三角形时要勤动手去画图,这样更能帮助我们去理解概念。

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